UD 3: la medida (2ª parte) 14-15

MEDIDAS Y ERRORES: LOS CONCEPTOS CLAROS

1. LAS MEDIDAS SON APROXIMADAS: Las medidas que se hacen son aproximadas, ya que siempre se cometen errores, debidos al instrumento de medida o a factores humanos. Por esta razón, el valor exacto de una magnitud no se puede conocer. Es decir, Por eso, al medir, además de minimizar el error, hay que conocer qué error estamos cometiendo. Los errores pueden ser de dos tipos: sistemáticos o accidentales. Los primeros se repiten siempre y son inevitables. Se deben, por ejemplo, a las características del aparato o a su uso inadecuado. Los errores accidentales no los podemos controlar y pueden deberse a una lectura errónea o a una anotación incorrecta. Al contrario que los errores sistemáticos, los accidentales pueden evitarse repitiendo la medida. 
 

Error accidental. Se evitan repitiendo la medida.

2. SENSIBILIDAD O PRECISIÓN DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA: Es la mínima cantidad de magnitud que puede medirse con un determinado instrumento. Por ejemplo, la regla que usamos en clase tiene una sensibilidad de 1 mm, ya que es la mínima cantidad que puede medir y por eso decimos que la anchura de nuestro cuaderno es de 21,3 cm o 213 mm. Como puedes ver, se expresa mediante tres cifras significativas y la última coincide con la sensibilidad del aparato utilizado. Otro ejemplo, si con una regla como la anterior medimos por ejemplo 21 cm justos, para expresarlo correctamente pondríamos 21,0 cm o 210 mm, es decir, pondríamos las tres cifras significativas, por lo que habría que completar con tantos ceros a la derecha como indique la sensibilidad del aparato de medida (en este caso, uno solo).

A la izquierda, balanza con poca precisión o sensibilidad (0,1 g). A la derecha una balanza con mucha precisión (0,0001 g)

3. VALOR MEDIO: Como siempre se cometen errores, lo mejor es hacer varias medidas y adoptar como “valor exacto” la media de las medidas realizadas. Este valor se denomina valor medio (Xm). Por ejemplo, con un cronómetro que aprecia hasta 0,1 s obtenemos los siguientes resultados para la medida del período de un péndulo (T= tiempo que tarda en dar una oscilación completa): 1,9 s, 1,5 s, 1,8 s y 1,4 s. El valor medio Tm es igual a la suma de los cuatro valores dividido entre 4, es decir, 1,65. Pero como el aparato solo mide décimas de segundo, aproximamos la medida a 1,7 s y este será el valor medido.

4. IMPRECISIÓN ABSOLUTA DE UNA MEDIDA: Se denomina también error absoluto (Ea) y es la diferencia entre en valor medio y la medida que hemos efectuado, expresada en valor absoluto (sin signo + o -).

T	1,9 s	1,5 s	1,8 s	1,4 s
│T – Tm │	0,2 s	0,2 s	0,1 s	0,3 s

5. IMPRECISIÓN ABSOLUTA MEDIA (ERROR ABSOLTUTO MEDIO): Es la media de todos los errores absolutos. Se simboliza como Eam. En nuestro caso, el Error medio= (0,3 + 0,1 + 0,2 + 0,2) / 4 = 0,2 s

6. EXPRESIÓN CORRECTA DE UNA MEDIDA: Para expresar correctamente una medida se escribe el valor medio de la medida seguido de más/ menos el error absoluto medio. En nuestro caso: Como resultado de la medida escribiremos: T = 1,7 s ± 0,2 s.

APLICACIONES

1. Estas son las medidas de tiempo de un recorrido efectuado por un cochecito, efectuadas por diferentes alumnos: 3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s.

a) ¿Cuál es la sensibilidad de este cronómetro?

b) Halla el valor que se considera exacto.

c) Halla los errores absolutos cometidos en cada una de ellas.

d) Halla el error absoluto medio.

e) Expresa la medida correctamente.

2. Queremos determinar la distancia que hay entre dos columnas con una cinta métrica que aprecia milímetros. Realizamos cinco medidas y obtenemos los siguientes valores: 80,3 cm; 79,4 cm; 80,2 cm; 79,7 cm; y 80,0 cm. ¿Cuál es el resultado de ésta medida? ¿Cuál es el error absoluto de ésta medida? Expresa la medida correctamente.

3. Para determinar la longitud de una mesa se han realizado cuatro mediciones con una cinta métrica. Los valores obtenidos son los siguientes: 75,2 cm; 74,8 cm; 75,1 cm; y 74,9 cm. Expresa el resultado de la medida acompañado del error absoluto. ¿Entre qué márgenes se encuentra el valor real de la longitud de la mesa?